TEORIA DE INVESTIGACION

 

Sistemas de administración y control

En este tema hablaremos sobre los sistemas de administración y control de los inventarios. 

 

Los sistemas de inventarios surgen de las diferencias entre el tiempo y la localización de la demanda y el abastecimiento. Un artículo debe contener tantas unidades como puedan demandarse, y nunca debería quedar fuera de existencia.

 

La cantidad se controla con el tiempo y la cantidad de cada orden. Así, lo más importante es:

Cuánto ordenar y cuándo ordenar.

 

La teoría matemática de inventarios utiliza diferentes modelos que se aplican con el fin de optimizar el costo de los inventarios que se manejan en las empresas. En dichos modelos se emplean los siguientes conceptos:

 

Inventarios: Son los materiales que una empresa mantiene en su almacén, con el fin de obtener uniformidad en la producción de los artículos que fabrica.

 

Tipos de Inventarios:

·                     Inventarios de Materia Prima.

·                     Inventarios de productos terminados.

·                     Inventarios de producción en proceso.

·                     Inventarios de componentes.

·                     Inventarios de refacciones.

Costos de Ordenar: Son los que se generan cuando se ordena un determinado lote a los proveedores o al departamento de producción. Estos costos generalmente se deben a:

·                    Costos de papelería

·                    Costos de ajuste de maquinas.

·                    Costos de cambio de materiales.

·                    Otros.

Costos de Mantener: Estos costos se generan por los inventarios que se mantienen en el almacén. Generalmente están formados por:

·                    Costos de la mano de obra del almacén.

·                    Costos de la maquinaria de manejo de materiales en el almacén.

·                    Costo de energía y materiales del almacén.

·                     Costo de renta y seguros del almacén

·                    Costo de los intereses por el capital invertido en inventarios.

·                    Costos de obsolescencia y deterioro.

·                    Otros.

 

Los costos de mantener y de ordenar se comportan de la siguiente forma:

 

·                    Para grandes valores de Q (lote de pedido), los costos de mantener son altos y los de ordenar son bajos (se pide menos veces por unidad de tiempo).

·                    Para valores pequeños de Q, los costos de mantener son bajos y los de pedir son altos (se pide mas veces por unidad de tiempo).

Sistema de administración.

Es un proceso el cual consiste en planear, dirigir, coordinar y controlar los recursos de una empresa para alcanzar una meta u objetivo. Esto se refiere a los temas analizados en el curso de administración de semestres anteriores.

Sistemas de control.

Son sistemas los cuales ayudan a fijar metas y evalúan la información de la empresa para señalar a los gerentes si las estrategias y estructuras de la organización están funcionando de manera eficaz y eficiente. Estos sistemas permiten alertar al gerente sobre algún problema o inconveniente para evitar fallas en la empresa.

 

Modelos deterministicos de producción

Modelos determinísticos de producción 

Los modelos determinísticos son aquellos donde se supone que los datos se conocen con certeza, es decir, se supone que cuando el modelo sea analizado se tiene disponible toda la información necesaria para la toma de decisiones

 

Un Modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.

 

Características 

La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.

 

Estos tipos de modelos tienden a ser más populares en la literatura. Ejemplo: incluyen la mayoría de los modelos de RBC (Ciclo Real de Negocios), o nuevos modelos monetarios keynesianos.

En estos modelos, los choques golpean el día de hoy (con una sorpresa), pero después su valor esperado es cero. Se esperan choques futuros, o cambios permanentes en las variables exógenas que no pueden ser manejados por el uso de aproximaciones de Taulor en torno a un estado estacionario.

Hay que tener en cuenta que cuando estos modelos son linealizados al primer orden, los agentes se comportan como si los choques futuros fueran iguales a cero (ya que su expectativa es nula), que es la certeza de la propiedad de equivalencia. Se trata de una frecuencia en un punto alto en la literatura que induce a un error de los lectores en el supuesto de que sus modelos puedan ser determinísticos.

 

Lote económico sin déficit

Para trabajar este modelo se supone una tasa de producción continua, lo cual permite hacer una reposición del inventario constante durante el tiempo de producción. En este modelo en particular, por ser de compra, se deduce que el artículo no será producido sino comprado o que se necesita un material auxiliar utilizado en la producción, pero este elemento es comprado. Este modelo es también conocido como modelo de cantidad de pedido económico o lote económico (EOQ); es uno de los modelos de inventario más antiguo y conocido, y está basado en las siguientes hipótesis:

• La demanda es constante y conocida.

• El plazo de entrega es constante y conocido.

• El pedido llega en un solo lote y todo de una vez.

• Los costos por ordenar un pedido y los costos de mantenimiento son constantes y conocidos.

• No son posibles los descuentos por cantidad.

• Se evitan las roturas de inventario.

• No se permite diferir demanda al futuro. Con estas hipótesis de la utilización del inventario a través del tiempo, el gráfico tiene forma de dientes de sierra.

Lotes Económicos con Déficit

Modelo de producción con déficit Este modelo determina la cantidad a producir, cuando se permite déficit, faltantes o pedidos pedidos pendientes.
Recordemos que déficit es la cantidad que falta a los ingresos para que se equilibren con los gastos.
Para su funcionalidad requiere lo siguiente:

1. Demanda conocida con tasa constante.
2. Tasa de producción conocida con tasa constante.
3. Tasa de producción mayor que tasa de demanda.
4. Los costos deben ser conocidos y constantes.

Se permite diferir demanda al futuro. Los parámetros y variables que maneja este modelo son:

T: tiempo total del periodo de planeación.
R: demanda total del periodo.
r: tasa de demanda por unidad de tiempo.
K: tasa de producción por unidad de tiempo.
Co: costo por ordenar una tanda de producción.
S: nivel máximo de inventario o superávit.
t1: tiempo de producción y demanda hasta generar el superávit.
t2: tiempo de demanda hasta consumir el superávit..
Cm: costo unitario de mantenimiento por unidad de tiempo.
D: déficit máximo.
t3: tiempo de demanda hasta generar el déficit.
t4: tiempo de producción y demanda hasta cubrir el déficit.
Te: tiempo total del ciclo.
Cp: costo unitario de penalización por unidad de tiempo.
Q: cantidad óptima a producir por ciclo.
Cv: costo variable por unidad.
Ct: costo total promedio por unidad de tiempo.
CT: costo total por unidad de tiempo.
N: número de ciclos en el periodo.
UMC: unidades mantenidas por ciclo.
Cme: costo de mantenimiento por ciclo.
UPC: unidades penalizadas por ciclo.
Cpe: costo de penalización por ciclo.

 

Este modelo supone que se inicia el inventario en cero unidades, que se coloca una orden de producción en ese instante y que dicha orden se completa en t1 unidades de tiempo; al final de éste se produce a razón de k unidades por unidad de tiempo y es consumido a razón de r unidades por unidad de tiempo. Existen en inventario S unidades (inventario máximo).

Cuando se llega al inventario máximo, la producción se suspende y durante un tiempo de t2 unidades solo se suple la demanda, por lo tanto al final de este tiempo se encuentra en el nivel cero del inventario.

A partir de aquí el cliente causa demanda, la cual no es satisfecha; esto sucede en t3 unidades de tiempo, al final se acumula una deuda de unidades con el cliente; déficit máximo. 

Para satisfacerla, se coloca una nueva orden de producción con la cual se empieza a reducir el déficit y a cubrir la demanda de este tiempo t4, al final el tiempo se vuelve a repetir ya que la información es determinística y genera los ciclos.

Lote económico de producción

Lote económico de producción (conocido en inglés como economic production quantity o por su sigla EPQ) es un modelo matemático para control de inventarios que extiende el modelo de cantidad económica de pedido a una tasa finita de producción. Así, en este modelo la recepción de pedidos de inventario y la producción y venta de productos finales ocurrirán de forma simultánea, lo que lo diferencia del modelo de cantidad económica de pedido. Su finalidad es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan. El modelo fue formulado inicialmente por E. W. Taft en 1918.

Supuestos

1.    La demanda es conocida, constante e independiente. En general se trabaja con unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de tiempo.

2.    Los productos son producidos y vendidos simultáneamente

3.    El tiempo de espera, tiempo de carga o tiempo de reabastecimiento, del proveedor es constante y determinista.

4.    El nivel de inventario se reabastece progresivamente a lo largo de un período de tiempo.

5.    La cantidad a pedir es constante.

6.    Los costes totales son la suma de los costes de mantener el inventario y los costes de pedido (orden), y son constantes a lo largo del tiempo.

7.    No existen descuentos por volumen de pedido

Modelo

Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, esto es, aquello que es pedido será producido y vendido a medida que llegue a la empresa. A diferencia de lo que ocurre en el modelo de cantidad económica de pedido, el pedido irá llegando al inventario durante un período de tiempo (el inventario no se reabastece instantáneamente). La tasa de producción, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario y se estaría sin existencias (con los correspondientes elevados costes de no tener existencias).

No solo se observa en este modelo que el inventario se reabastece progresivamente a lo largo de un período de tiempo, sino que, al igual que en cualquiera de los otros modelos de gestión de inventarios, va a existir un tiempo de espera, definido como el tiempo (p. ej. número de días) que transcurre entre la petición de un lote y la recepción de dicho lote.

Los nuevos pedidos de inventario se realizarán cuando el mismo llegue al nivel cero, o bien, cuando se llegue al punto de pedido. El punto de pedido o cantidad en existencias mínimas se utiliza para disminuir el riesgo de no tener existencias. Cuando el nivel de inventario llega al punto de pedido se procede a ejecutar la petición de un nuevo lote. Se calcula tal que

 

Punto de pedido = tiempo de espera × D (ambos, tiempo de espera y demanda, deben estar en las mismas unidades, normalmente días)

 

La tasa de producción, P, es el número de unidades producidas en un periodo de tiempo. Esta tasa de producción podrá ser anual, pero se podrá encontrar en términos diarios, como suele ocurrir en este modelo. De la misma forma, la demanda D que viene en la mayoría de los casos de forma anual, podrá ser encontrada en este modelo con carácter diario. Por ejemplo, a la hora de analizar el nivel de inventario durante el tiempo de espera es interesante analizar la tasa diaria de producción con respecto a la demanda diaria.